Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Ta có:
log x + y = z log x 2 + y 2 = z + 1 ⇔ x + y = 10 z + x 2 + y 2 = 10 z + 1 = 10.10 z ⇒ x 2 + y 2 = 10 x + y
Khi đó:
x 3 + y 3 = a .10 3 z + b .10 2 z ⇔ x + y x 2 − x y + y 2 = a . 10 z 3 + b . 10 z 2 ⇔ x + y x 2 − x y + y 2 = a . x + y 3 + b . x + y 2 ⇔ x 2 − x y + y 2 = a . x + y 2 + b . x + y ⇔ x 2 − x y + y 2 = a . x 2 + 2 x y + y 2 + b 10 . x 2 + y 2 ⇔ x 2 + y 2 − x y = a + b 10 . x 2 + y 2 + 2 a . x y
Đồng nhất hệ số, ta được:
a + b 10 = 1 2 a = − 1 ⇒ a = − 1 2 b = 15 .
Vậy a + b = 29 2 .
1.
\(10x=|x+\dfrac{1}{10}|+|x+\dfrac{2}{10}|+...+|x+\dfrac{9}{10}| \ge 0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x+\frac{1}{10}+x+\frac{2}{10}+...+x+\frac{9}{10}=10x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+...+\frac{9}{10}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
4.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}=\frac{a+b+c}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=b+3c\left(1\right)\\4b=c+3a\left(2\right)\\4c=a+3b\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow4a=b+3\left(4b-3a\right)\)
\(\Rightarrow12a=12b\Rightarrow a=b\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(3\right)\Rightarrow4c=a+3\left(4a-3c\right)\)
\(\Rightarrow12a=12c\Rightarrow a=c\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
Chọn đáp án D.